Как известно, коренные москвичи любят покупать еду по скидкам, и Балбек не исключение. В таком прекрасном заведении, как «Тусно и вкочка», проходит очередная акция для жителей столицы. Всего в Москве $$$n$$$ таких заведений, и каждое располагается на плоскости в точке с координатами ($$$x_i, \ y_i$$$). В каждом заведении можно получить ровно 1 стикер.
Собрав $$$t$$$ стикеров, можно получить скидку в $$$\frac{100t}{n}\%$$$ на следующую покупку. К сожалению, москвичи ходят только по прямой, поэтому могут забрать стикеры только из заведений, находящихся на одной прямой. Балбек вышел на улицу и очень хочет получить скидку хотя бы $$$m\%$$$. Помогите определить, возможно ли это сделать при условии, что Балбек выйдет на улицу только один раз и, как коренной москвич, тоже будет идти только по единственной прямой, не сворачивая. Если это возможно, то скажите, какие номера заведений ему нужно посетить?
Первая строка содержит 2 целых числа $$$n \ (1\leq n \leq 400 \ 000)$$$ и $$$m \ (8\leq m \leq 100)$$$ — количество заведений и необходимая минимальная скидка соответственно. Как известно, для москвичей скидка < $$$8\%$$$ слишком маленькая и никак не помогает сэкономить деньги.
Далее идут $$$n$$$ строк: $$$i$$$-я из них содержит описание расположения $$$i$$$-го заведения — $$$x_i, \ y_i \ (-10^9 \leq x_i, \ y_i \leq 10^9) $$$. Обратите внимание, что координаты заведений могут совпадать, ведь «Тусно и вкочка» состоятельная компания, которая может позволить себе выкупить несколько этажей в здании.
Если невозможно выбрать необходимое количество заведений, выведите $$$No$$$ в любом регистре. Иначе выведите $$$Yes$$$ в любом регистре. Во второй строке выведите количество заведений, в которых вы будете брать стикеры. В третьей строке выведите в возрастающем порядке индексы заведений в изначальном наборе.
Если ответов несколько, выведите любой из них. Считайте, что заведения пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$.
| Группа | Баллы | Доп. ограничения | Необх. группы | Комментарий |
| $$$0$$$ | $$$0$$$ | — | — | Тесты из условия |
| $$$1$$$ | $$$10$$$ | $$$m = 100$$$ | — | Полная группа |
| $$$2$$$ | $$$20$$$ | $$$n \leq 500$$$ | $$$0$$$ | Полная группа |
| $$$3$$$ | $$$20$$$ | $$$n \leq 2000$$$ | $$$0, 2$$$ | Полная группа |
| $$$4$$$ | $$$20$$$ | $$$n \leq 90000$$$ | $$$0, 2, 3$$$ | Полная группа |
| $$$5$$$ | $$$30$$$ | — | $$$0, 1, 2, 3, 4$$$ | Полная группа |
9 90 1 1 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2
No
9 33 1 1 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2
Yes 3 2 5 8
В первом примере нужно, чтобы 9 заведений лежало на 1 прямой, но такой прямой не существует.
Во втором примере нужно, чтобы не менее 3 заведений лежало на 1 прямой. В качестве ответа подходят например заведения с номерами [1, 4, 5] или [1, 2, 3], или [2, 6, 7], или [3, 8, 9], или другой набор номеров 3-х заведений, лежащих на 1 прямой.
| Название |
|---|


