Глеб только что съел пачку чипсов «Stringles» и сильно испачкал руки.
У Глеба есть телевизор, который сейчас включен и показывает канал номер $$$1$$$. Через $$$t$$$ секунд на канале номер $$$n$$$ будет передача, где будут показывать разбор задач последнего финала ВСОШ по информатике. Глеб хочет успеть переключить телевизор на канал номер $$$n$$$ к началу передачи при помощи пульта, но при этом использовать как можно меньше различных кнопок, чтобы не так сильно испачкать пульт.
Для этого может пригодиться $$$12$$$ кнопок:
Нажатие каждой кнопки занимает ровно одну секунду. Если Глеб набрал некоторый номер канала $$$j$$$, используя кнопки «0»-«9», затем подождал одну секунду, не нажимая кнопок, то при $$$j \gt 0$$$ телевизор переключится на канал $$$j$$$. Если Глеб набрал некоторый номер канала $$$j$$$ и в следующую секунду нажал кнопку «вперед» или «назад», то номер $$$j$$$ будет проигнорирован и телевизор просто переключится на следующий или предыдущий канал соответственно.
Какое наименьшее число различных кнопок придется нажать Глебу, чтобы успеть к началу передачи?
В первой строке заданы натуральные числа $$$n$$$ и $$$t$$$, $$$1 \leq n, t \leq 10^9$$$.
Выведите одно число — наименьшее количество кнопок, которое придется задействовать. Если Глеб в любом случае не успеет переключиться на канал $$$n$$$, выведите $$$-1$$$.
| Группа | Баллы | Доп. ограничения | Комментарий |
| $$$0$$$ | $$$0$$$ | — | Тесты из условия |
| $$$1$$$ | $$$40$$$ | $$$n, t \leq 10^5$$$ | Каждый тест |
| $$$2$$$ | $$$60$$$ | — | Каждый тест |
27 3
2
27 2
-1
1984 30
3
В первом примере единственный способ успеть переключиться на нужный канал — набрать $$$27$$$ и подождать одну секунду. Для этого придется задействовать $$$2$$$ различные кнопки.
Во втором примере переключиться на канал $$$27$$$ за $$$2$$$ секунды не получится.
В третьем примере можно набрать номер канала $$$1999$$$, подождать одну секунду, потом при помощи кнопки «назад» за $$$15$$$ действий переключиться на канал $$$1984$$$. Итого, на это уйдет $$$4 + 1 + 15 = 20$$$ секунд, то есть Глеб успеет к началу передачи, задействовав $$$3$$$ различные кнопки («1», «9», «назад»).
