Последовательность целых положительных чисел назовём $$$1$$$-стабильной, если любые два соседних элемента в ней отличаются не более чем на $$$1$$$.

Про две последовательности одинаковой длины говорят, что первая лексикографически меньше второй, если первые $$$k$$$ чисел в них совпадают, а $$$(k + 1)$$$-е число в первой последовательности меньше, чем соответствующее число во второй.

Список последовательностей называется лексикографически упорядоченным, если в нём каждая последовательность лексикографически меньше, чем следующая.

Ясно, что из всех $$$n$$$-элементных $$$1$$$-стабильных последовательностей можно единственным образом построить лексикографически упорядоченный список. Например, для $$$n = 3$$$ этот список начинается так: $$$$$$(1, 1, 1),\; (1, 1, 2),\; (1, 2, 1),\; (1, 2, 2),\; (1, 2, 3),\; (2, 1, 1),\; (2, 1, 2),\; \ldots$$$$$$

Лексикографическим номером $$$n$$$-элементной $$$1$$$-стабильной последовательности называется её номер в лексикографически упорядоченном списке всех $$$n$$$-элементных $$$1$$$-стабильных последовательностей. Последовательности нумеруются начиная с $$$0$$$. Для любого $$$n$$$ лексикографически упорядоченный список таких последовательностей, очевидно, бесконечен. Поэтому для любого номера существует $$$1$$$-стабильная последовательность с таким лексикографическим номером.

Вам требуется написать программу, которая будет находить $$$n$$$-элементную $$$1$$$-стабильную последовательность по её лексикографическому номеру $$$x$$$.