Доминошка на клетчатой плоскости — это фигура из двух клеток, имеющих общую сторону. Замощение доминошками прямоугольника из $$$m \times n$$$ клеток — это такой набор доминошек, целиком лежащих внутри прямоугольника, что каждая клетка прямоугольника покрыта ровно одной из них. Два замощения $$$P$$$ и $$$Q$$$ считаются различными, если существуют доминошки $$$p \in P$$$ и $$$q \in Q$$$, у которых ровно одна общая клетка.

Сколько существует способов замостить прямоугольник $$$m \times n$$$ доминошками? Так как количество способов может быть очень большим, нужно вывести ответ по модулю $$$10^9 + 7$$$.