G. Леба Нон и обеды
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Все мы знаем нашего дорогого друга - Леба Нона. Плейбой, миллиардер, филантроп, а также составитель задач АСС. Эта задача о нем.

Во время составления задач турнира злой злодей Башкиров Даниил заточил всех членов жюри в клетки. Для коммуникации из каждой клетки есть односторонний туннель в одну другую. Изначально $$$i$$$-й член жюри сидит в клетке $$$i$$$. Но чтобы дело шло эффективно, нужно, чтобы каждый член жюри хорошо питался. Для этого Даниил поручил Леба Нону одно задание — накормить всех членов жюри. Для этого Леба Нон решил организовать $$$q$$$ обедов. Каждый обед проводится в одной из клеток. Если член жюри может дойти до клетки с обедом, то он идет в нее и не возвращается обратно. Расстояние между клетками - это количество туннелей, которые составляют путь между ними. Помогите Леба Нону посчитать суммарное расстояние, которое пройдет каждый член жюри.

Входные данные

В первой строке дано одно число $$$n$$$ — количество членов жюри. ($$$1 \le n \le 2\cdot 10^{5}$$$)

Во второй строке даны $$$n$$$ чисел $$$a_i$$$ — клетка, в которую ведет туннель из клетки $$$i$$$. ($$$1 \le a_i \le n$$$)

В третьей строке дано одно число $$$q$$$ — количество обедов. ($$$1 \le q \le 2\cdot 10^{5}$$$)

В последней строке дано $$$q$$$ чисел $$$b_j$$$ — клетка, в которой проходит $$$j$$$-й обед. ($$$1 \le b_j \le n$$$)

Выходные данные

В одной строке выведите $$$n$$$ чисел — суммарное расстояние, которое пройдет каждый член жюри.

Примеры
Входные данные
10
2 3 4 5 1 3 6 6 7 7
8
7
6
3
1
5
1
2
4
Выходные данные
13 12 11 15 14 12 13 13 14 14 
Входные данные
10
2 3 4 5 1 3 6 6 7 7
2
6
7
Выходные данные
0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 
Входные данные
5
2 5 5 3 3
5
2
3
5
2
5
Выходные данные
4 3 1 2 2