D. 战至终章
time limit per test
1 second
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output

这是诸魔横行的世界，黑暗的火焰在此间每一角落燃烧，永恒不息......

你是人类中最为强大的勇者，在这乱世之中，经历过无数次生死之战。这一天，你终于决定，前往世界最为中心的魔渊逆伐诸魔，那是古久之前人类的家，而如今却成为了魔神的乐园。

魔渊中一共居住着$$$n$$$位魔神，击败第$$$i$$$位魔神至少需要你达到$$$a_{i}$$$的战力，击败第$$$i$$$位魔神后你的战力将会提升$$$b_{i}$$$。但有些魔神的宫殿需要魔钥才能解锁，击败编号为$$$i$$$的魔神可以获得编号为$$$i$$$的魔钥。只有集齐第$$$i$$$位魔神的宫殿需要的所有魔钥，才能有挑战第$$$i$$$位魔神的资格。

你可以无休止的战斗，直至魔渊中再也没有可以你可以战胜的魔神为止。

请告诉我，你最终可以战胜多少魔神，他们的编号分别是多少？

ps:保证不存在魔神的宫殿最终需要击败居住其中的魔神才能够解锁，即，若对魔钥编号向魔神宫殿编号连有向边，建成的图中不存在环。

Input

第一行包含两个整数$$$n$$$和$$$p$$$，代表魔神的数量和你的初始战力。

第二行包含n个整数$$$a_{1} \ldots a_{n}$$$，代表击败各魔神所需的战力。

第二行包含n个整数$$$b_{1} \ldots b_{n}$$$，代表击败各魔神能够提升的战力。

接下来$$$n$$$行，第$$$i$$$行先输入一个整数$$$k_{i}$$$，表示开启编号为$$$i$$$的魔神的宫殿所需的魔钥数量，随后输入$$$k_{i}$$$个整数，分别表示魔钥的编号。

数据范围:

$$$1\le n\le 2\cdot 10^5$$$;

$$$0\le p,a_{i},b_{i}\le 10^9$$$;

$$$0 \le \sum_{i=1}^{n} k_{i}\le 2\cdot 10^5$$$;

Output

第一行输出一个整数$$$w$$$，表示最终能击败的魔神数量。

第二行输出$$$w$$$个整数，分别表示你最终击败的魔神编号，要求升序输出。

Example
Input
4 5
5 8 9 15
3 2 3 1
0
1 1
1 1
1 3
Output
3
1 2 3