B. Голы
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Футбольная команда Поликарпа завершила сезон, выиграв $$$a$$$ матчей и проиграв $$$b$$$ матчей, причем ни один из матчей не завершился вничью. Также известно, что за $$$a + b$$$ матчей команда Поликарпа суммарно забила $$$x$$$ голов и пропустила $$$y$$$ голов.

В футбольном матче победителем считается команда, которая забила больше голов, чем пропустила.

Поликарп не помнит счет каждого из матчей прошедшего сезона. Ему стало интересно, каково максимальное количество голов, которые могла забить его команда в каком-то одном из матчей, учитывая, что за весь сезон команда выиграла $$$a$$$ матчей и проиграла $$$b$$$ матчей, суммарно забив $$$x$$$ голов и пропустив $$$y$$$ голов.

Перед вами стоит задача помочь Поликарпу и найти максимальное количество голов, которые могла забить его команда в каком-то одном из матчей.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1\,000$$$) — количество наборов входных данных.

В единственной строке каждого набора входных данных следуют четыре целых числа $$$a$$$, $$$b$$$, $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$0 \le a, b, x, y \le 10^{9}$$$, $$$a + b \gt 0$$$) — количество побед, количество поражений, суммарное количество забитых голов и суммарное количество пропущенных голов. Гарантируется, что за сезон команда Поликарпа сыграла хотя бы один матч.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — максимальное количество голов, которые команда Поликарпа могла забить в каком-то из матчей. Если набор входных данных противоречив, и нельзя выиграть $$$a$$$ матчей и проиграть $$$b$$$ матчей, при этом забив в них $$$x$$$ голов и пропустив $$$y$$$ голов, то для такого набора входных данных нужно вывести $$$-1$$$.

Пример
Входные данные
5
2 1 5 4
0 3 2 6
2 0 1 0
1 3 4 2
0 1 0 1
Выходные данные
4
2
-1
-1
0
Примечание

В первом наборе входных данных команда Поликарпа могла выиграть первый матч со счетом $$$4:0$$$, выиграть второй матч со счетом $$$1:0$$$ и проиграть третий матч со счетом $$$0:4$$$, поэтому максимальное количество голов, забитых в одном матче, равно $$$4$$$.

Во втором наборе входных данных команда Поликарпа могла проиграть первый матч со счетом $$$2:3$$$, проиграть второй матч со счетом $$$0:1$$$ и проиграть третий матч со счетом $$$0:2$$$, поэтому максимальное количество голов, забитых в одном матче, равно $$$2$$$.

В третьем наборе входных данных ответ $$$-1$$$, так как нельзя выиграть два матча, суммарно забив в них только один гол.

В четвертом наборе входных данных ответ $$$-1$$$, так как нельзя проиграть три матча, суммарно пропустив в них всего два гола.

В пятом наборе входных данных команда Поликарпа проиграла единственный матч со счетом $$$0:1$$$, поэтому максимальное количество голов, забитых в одном матче, равно $$$0$$$.