Задана перестановка $$$p$$$ размера $$$n$$$ (напомним, что перестановка размера $$$n$$$ — это такой массив размера $$$n$$$, в котором каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ встречается ровно один раз). Вы должны отсортировать ее в возрастающем порядке.

Для этого можно выполнять следующие операции:

• выбрать подотрезок перестановки, в котором есть хотя бы два элемента, и развернуть его. Иными словами, вы выбираете два целых числа $$$l$$$ и $$$r$$$ ($$$1 \le l \lt r \le n$$$), а затем переворачиваете подмассив $$$[p_l, p_{l+1}, \dots, p_r]$$$.

Вы должны найти последовательность операций, удовлетворяющую следующим условиям:

• количество операций — четное число от $$$0$$$ до $$$4n$$$;
• перестановка является отсортированной после применения всей последовательности операций (если она является отсортированной после какой-то операции, но последовательность операций не завершена — это не считается);
• количество операций, в которых разворачивается подотрезок с четным числом элементов, должно быть равно количеству операций, в которых разворачивается подотрезок с нечетным числом элементов.

Найдите подходящую последовательность операций или сообщите, что ее не существует. Обратите внимание, что минимизировать количество операций не обязательно.