Поликарп должен доставить посылку по указанному адресу. Он уже подошел к нужному подъезду дома. Посылка должна быть доставлена в первый подъезд на этаж номер $$$f$$$ в квартиру номер $$$r$$$. Считайте, что в нужном доме гарантированно не менее $$$f$$$ этажей.
Поликарп знает, что квартиры в доме нумеруются с единицы, начиная с первого этажа, а на каждом этаже расположено одинаковое количество квартир.
Например, если количество квартир на одном этаже равно $$$4$$$, то на первом этаже расположены квартиры с номерами $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$ и $$$4$$$, на втором этаже расположены квартиры с номерами $$$5$$$, $$$6$$$, $$$7$$$ и $$$8$$$, на третьем этаже расположены квартиры с номерами $$$9$$$, $$$10$$$, $$$11$$$ и $$$12$$$, и так далее.
Поликарпу стало интересно, какое минимально возможное и максимально возможное количество квартир может быть на одном этаже, если ему известно, что квартира номер $$$r$$$ расположена на этаже номер $$$f$$$. Перед вами стоит задача помочь Поликарпу определить интересные ему значения.
В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1\,000$$$) — количество наборов входных данных.
В единственной строке каждого набора входных данных следуют два целых числа $$$f$$$ и $$$r$$$ ($$$1 \le f \le r \le 10^{9}$$$) — номер этажа и номер квартиры.
Для каждого набора входных данных выведите в отдельную строку два целых числа — минимально возможное и максимально возможное количество квартир, которые могут быть на этаже, если квартира номер $$$r$$$ расположена на этаже номер $$$f$$$.
Если минимально возможное количество квартир не может быть однозначно определено для очередного набора входных данных, либо квартира номер $$$r$$$ не может быть на этаже номер $$$f$$$, первое выведенное число для этого набора входных данных должно быть равно $$$-1$$$.
Если максимально возможное количество квартир не может быть однозначно определено для очередного набора входных данных, либо квартира номер $$$r$$$ не может быть на этаже номер $$$f$$$, второе выведенное число для этого набора входных данных должно быть равно $$$-1$$$.
43 111 919 23415 5433
4 5 9 -1 -1 -1 363 388
В первом наборе входных данных минимально возможное количество квартир на одном этаже равно $$$4$$$. Тогда квартира номер $$$11$$$ будет на третьем этаже. Максимально возможное количество квартир на одном этаже равно $$$5$$$. Тогда квартира номер $$$11$$$ также будет на третьем этаже.
Во втором наборе входных данных минимально возможное количество квартир на одном этаже равно $$$9$$$. Максимально возможное количество квартир не может быть однозначно определено, поэтому второе выведенное число для этого набора входных данных равно $$$-1$$$.
В третьем наборе входных данных квартира номер $$$234$$$ не может находиться на $$$19$$$ этаже, поэтому нужно вывести два числа $$$-1$$$.
| Название |
|---|


