Сегодня знаменательный день! В Межгалактическом Обществе Программистов сразу у $$$n$$$ программистов день рождения! Поскольку программисты в этом обществе – очень дружный народ, они решили отпраздновать эти дни рождения все вместе.

Как известно, все разумные существа во вселенной в день рождения зажигают свечки на торте. Программисты зажигают свечки в соответствии с двоичной записью числа. Например, если программисту исполнилось $$$24$$$ года, он втыкает в торт $$$5$$$ свечек и зажигает только первые $$$2$$$, поскольку $$$24_{10} = 11000_2$$$, a если ему исполнилось $$$31$$$, то придется зажечь все $$$5$$$ свечек.

Программисты быстро заметили, что если свечка не была зажжена то ее можно вытащить из торта и воткнуть в следующий. Конечно, они не хотят расходовать лишних свечек и поэтому решили посчитать, в каком порядке стоит праздновать дни рождения, чтобы минимизировать их расход.

Поскольку общество межгалактическое, в нем есть индивиды самого разного возраста от $$$1$$$ до $$$10^9$$$ лет.

Напишите программу, которая определяет наименьшее количество свечек, которое потребуется, чтобы отпраздновать все дни рождения.

Гарантируется, что решение, работающее, когда числа уже даны в правильном порядке наберет не менее $$$10$$$ баллов.

Гарантируется, что решение, работающее, когда все числа имеют одинаковую длину в двоичной записи наберет не менее $$$30$$$ баллов.