Каждый день студент Олег добирается на учебу в город Долгопрудный через железнодорожный переезд.
Для обеспечения безопасности пассажиров при движении по дороге к переезду действуют следующие правила.
Олег хочет приехать в институт как можно раньше,поэтому он может использовать и альтернативный способ передвижения, а именно — его собственные ноги, на которых он передвигается со скоростью V2 м/c.
Автобусная остановка Олега находится ровно в S метрах от переезда и он начинает свой путь в институт в момент времени 0. Также, в момент времени 0 к остановке подходит автобус Олега.
Переезд закрывается, как только на него прибывает электричка, и открывается сразу после её отбытия. Современные технологии позволили добиться того, чтобы переезд открывался и закрывался мгновенно.
Профессионализм водителя автобуса позволяет ему мгновенно разгоняться и тормозить до любой скорости. Водитель автобуса также хочет проехать переезд как можно быстрее, так что автобус всегда будет двигаться с максимально допустимой скоростью V1 м/c.
Напишите программу, которая поможет Олегу выбрать наиболее быстрый способ преодоления переезда: пешком или на автобусе. Над переездом есть пешеходный мост, поэтому Олег может преодолеть переезд пешком даже есть он закрыт, при этом время прохождения по мосту считается пренебрежительно малым (равно нулю). Также Олег не может выходить из автобуса после того, как сел в него, чтобы не нарушать правила высадки пассажиров.
В первой строке даны целые числа S, V1 и V2 (1 ≤ S, V1, V2 ≤ 109) — расстояние до переезда, скорость езды на автобусе и скорость ходьбы пешком.
Во второй строке дано целое число n (0 ≤ n ≤ 105) — количество электричек в расписании. В следующих n строках идет описание электричек — пары чисел: li, ri (0 ≤ li < ri ≤ 109), где li — время прибытия, а ri — время отъезда электрички с переезда. Заметим, что до окончания li-ой секунды, автобус двигается, как и во время (ri + 1)-ой, если, конечно, время отхода одной электрички не совпадает с временем прихода другой.
Гарантируется, что отрезки времени нахождения электричек на переезде не пересекаются (однако могут касаться, например: (l1, r1) = (1, 2), (l2, r2) = (2, 3)).
Один способ считается лучше другого, если количество необходимых секунд для него, округленных вверх, меньше количество необходимых секунд для другого способа, тоже округленного вверх.
Если перейти переезд пешком лучше, чем ехать на автобусе, то выведите в качестве первой строки «WALK», во всех остальных случаях выведите «BUS» (без кавычек).
Второй строкой выведите количество необходимых секунд, округленное вверх.
Гарантируется, что решение, которое работает в том случае, когда li, ri ≤ 106, наберет не менее, чем 40 баллов.
20 5 1
3
0 10
12 14
40 100
BUS
16
20 2 1
3
6 12
13 15
16 19
WALK
20
