Недавно Ваня наткнулся на интересную гипотезу, являющуюся одной из нерешённых проблем математики. Она известна под названием «гипотеза Коллатца» и заключается в следующем:

«Выберем любое натуральное число $$$x$$$. Если оно чётное, то поделим его на 2 (получим $$$x / 2$$$), а если нечётное, то умножим на 3 и прибавим 1 (получим $$$3x + 1$$$). Над новым полученным числом ($$$x / 2$$$ или $$$3x + 1$$$) выполним те же самые действия. Продолжив выполнять данные действия, рано или поздно мы получим 1, вне зависимости от изначального числа $$$x$$$».

Ваня решил проверить данную гипотезу и попытаться найти контрпример для неё. Он перебрал много разных чисел, но каждый раз у него в итоге получалась 1. В какой-то момент Ваня устал и пошёл отдыхать, решив продолжить попытки опровержения гипотезы после небольшого перерыва. Но когда он снова вернулся к своим вычислениям, он обнаружил, что его младший брат пролил на бумаги с записями сок, и некоторые числа превратились в пятна. Ваня никогда не сдаётся, поэтому он решил попробовать восстановить числа, с которых начинал свои вычисления.

Ваня видит числа, с которых вычисления продолжаются, и по размеру пятна умеет вычислять, сколько именно чисел было пропущено в вычислениях. Причём он решил восстанавливать записи, исходя из предположения, что изначальное число было минимальным.

Зная количество размытых чисел $$$N$$$ и число $$$K$$$, с которого продолжаются вычисления, определите минимальное число, с которого Ваня мог начинать свои вычисления.