Statement is not available in English language
B. Проверка для короля
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Эта задача с открытыми тестами. Ее решением является набор ответов, а не программа на языке программирования. Тесты указаны в самом условии, от вас требуется лишь ввести ответы на них в тестирующую систему.

Однажды к королю Го приехал посол из соседней страны Луа. Посол прибыл на прием с целью обсудить возможный союз двух государств. Он принес в подарок четное число мешков $$$N$$$, доверху набитых золотыми монетами. Посол сразу предупредил, что в одном из мешков находятся только фальшивые монеты. Каждая настоящая золотая монета весит ровно 1 грамм, а фальшивая  — больше 1 грамма. Все фальшивые монеты весят одинаковое целое число грамм. Посол предложил королю определить в каком именно мешке находятся фальшивые монеты. Если король укажет верно, то он получит все мешки с настоящими монетами. В противном случае ему достанутся только фальшивые монеты.

Король Го учился в лучшем математическом институте, поэтому для решения данной задачи он решил взять из каждого мешка с порядковым номером $$$X$$$ ровно $$$X$$$ монет (то есть из 1-го мешка 1 монету, из 2-го  — 2 монеты и т. д.). После этого он произвел следующие измерения:

1. Взвесил все выбранные монеты с 1 по $$$\frac{N}{2}$$$ мешок вместе. В результате он получил, что их вес равен $$$A$$$ грамм.

2. Взвесил все выбранные монеты с $$$\frac{N}{2} + 1$$$ по $$$N$$$ мешок вместе. В результате он получил, что их вес равен $$$B$$$ грамм.

Король Го уверен, что на основании данных результатов он без сомнений сможет дать правильный ответ, но на всякий случай решил с вами посоветоваться. Чтобы король Го точно получил настоящее золото, вам необходимо ответить, в каком мешке лежат фальшивые монеты.

Примечание

Гарантируется, что в случаях, описанных в тестах, существует однозначный ответ.

  • Тест №1:  $$$N = 4$$$, $$$A = 6$$$, $$$B = 7$$$;
  • Тест №2:  $$$N = 6$$$, $$$A = 6$$$, $$$B = 40$$$;
  • Тест №3:  $$$N = 10$$$, $$$A = 38$$$, $$$B = 40$$$;
  • Тест №4:  $$$N = 12$$$, $$$A = 21$$$, $$$B = 84$$$;
  • Тест №5:  $$$N = 20$$$, $$$A = 55$$$, $$$B = 170$$$;
  • Тест №6:  $$$N = 30$$$, $$$A = 120$$$, $$$B = 414$$$;
  • Тест №7:  $$$N = 100$$$, $$$A = 1275$$$, $$$B = 4325$$$;
  • Тест №8:  $$$N = 236$$$, $$$A = 7021$$$, $$$B = 21119$$$;
  • Тест №9:  $$$N = 666$$$, $$$A = 55611$$$, $$$B = 167757$$$;
  • Тест №10:  $$$N = 1234$$$, $$$A = 190653$$$, $$$B = 572575$$$.