Паучок находится в левом нижнем углу клетчатой доски размерами $$$N \times N$$$, где каждая клетка имеет размер $$$1 \times 1$$$. Так как во время движения паучок плетет паутину, он не может проходить по одной клетке более одного раза. Паучок двигается по следующим правилам:

1. При движении по часовой стрелке паучок двигается сначала вверх. Если он не может попасть в клетку сверху (ее не существует или в ней есть паутинка), он начинает двигаться вправо. Если паучок не может попасть и в клетку сверху, и в клетку справа, то он начинает двигаться вниз. При невозможности продолжения движения вверх, вправо или вниз, он перемещается на 1 клетку левее и начинает двигаться против часовой стрелки.

2. При движении против часовой стрелки паучок двигается сначала вверх. Если он не может попасть в клетку сверху (ее не существует или в ней есть паутинка), он начинает двигаться влево. Если паучок не может попасть и в клетку сверху, и в клетку слева, то он начинает двигаться вниз. При невозможности продолжения движения вверх, влево или вниз, он перемещается на 1 клетку правее и начинает двигаться по часовой стрелке.

3. Если паучок не может больше двигаться по часовой или против часовой стрелки, то он останавливается.

Паучок начинает свой путь с начальной клетки с движения по часовой стрелке.

Например, если паучок находился на клетчатом поле $$$6\times6$$$, то его перемещение будет выглядеть как на схеме ниже.

Необходимо определить, сколько поворотов на $$$90^{\circ}$$$ сделает паучок во время своих передвижений по полю (любые повороты в стартовой и конечной точке не считаются). Требуется написать программу, которая по заданному размеру стороны поля $$$N$$$ определяет, сколько поворотов на $$$90^{\circ}$$$ сделает паучок.