Джон Сильвер с командой пиратов во время поиска места, где зарыты сокровища, наткнулись на очередную загадку Флинта. На карте написано, что им нужно пройти $$$d$$$ шагов на север, чтобы прийти на место, где спрятан клад. Однако само число $$$d$$$ пиратам неизвестно, сказано лишь то, что это было любимое число капитана Флинта.

Джон Сильвер долго плавал с капитаном Флинтом и очень хорошо его знал. Каждый раз, когда капитан пересчитывал свои богатства, он высыпал все золотые монеты на стол и складывал их в кучки по $$$d$$$, чтобы было удобнее считать. Все лишние монеты, которых не хватало для очередной кучки, он раздавал команде. Именно из-за частого подсчета денег число $$$d$$$ и стало любимым для Флинта.

В день, когда Флинт с командой прибыли на остров, прежде чем спрятать сокровища, капитан, как обычно, решил их пересчитать. Затем взял $$$n$$$ сундуков и начал складывать в них деньги. Он по очереди брал со стола кучку из $$$d$$$ монет и клал ее всю в один из сундуков. Однако, когда на столе осталась всего одна кучка монет, внезапно несколько членов команды напали на Флинта с целью забрать все сокровища себе. Разумеется, они недооценили опыт капитана и сами пали в бою с ним. Флинт же осознал, что нужно торопиться, в спешке собрал оставшиеся монеты со стола и бросил их в 2 ближайших к нему сундука, не обращая внимания, сколько монет из кучки оказалось в каждом из них. Схватив свои сокровища, он отправился их закапывать.

Все это Джон Сильвер видел своими глазами, но пойти за Флинтом и узнать, где он хочет спрятать деньги, было опасно. Зато Сильвер смог запомнить, сколько монет было в каждом сундуке. Но он тогда не знал, что самой ценной информацией в тот момент было именно число $$$d$$$ — размер кучек с монетами. И теперь Джон никак не может его вспомнить. Помогите ему определить наибольшее возможное число $$$d$$$, зная, сколько монет было в каждом сундуке.