对于一个长度为 $$$n$$$ 的数组 $$$a$$$ 和一个正整数 $$$m$$$，称数组 $$$a$$$ 是好的当存在一个正整数 $$$b$$$，使得所有小于等于 $$$m$$$ 的正整数中，有且仅有在数组 $$$a$$$ 中出现的那些是 $$$b$$$ 的因子。
例如，当 $$$a=[1,2,3],m=5$$$ 的时候就是一个好的数组，因为可以选取 $$$b=6$$$。但是当 $$$a=[2,3],m=5$$$ 的时候就不是一个好的数组，因为当 $$$b=6$$$ 的时候，数组 $$$a$$$ 中缺少了 $$$b$$$ 的一个因子 $$$1$$$。当 $$$a=[1,2,3,4],m=6$$$ 时不能选取 $$$b=4$$$，因为数组 $$$a$$$ 中的数字 $$$3$$$ 不是 $$$b$$$ 的一个因子。
给定一个长度为 $$$n$$$ 的数组 $$$a$$$ 和一个正整数 $$$m$$$，请判断 $$$a$$$ 的每一个前缀是否是一个好的数组。
第一行，一个整数 $$$t(1\le t\le 2\times 10^4)$$$，代表数据组数。
对于每组数据：
第一行，两个整数 $$$n,m(1\le n \le 10^5;1\le m\le 10^7)$$$，代表数组 $$$a$$$ 的长度，$$$m$$$ 的含义与题目中一致。
第二行，一个长度为 $$$n$$$ 的数组 $$$a_1,\dots,a_n(1\le a_i\le m)$$$，代表数组 $$$a$$$。
保证同一测试点内 $$$n$$$ 的总和不超过 $$$10^5$$$。
对于每组数据，输出一个长度为 $$$n$$$ 的二进制字符串 $$$s$$$。如果 $$$s_i=1$$$ 代表数组 $$$a$$$ 长度为 $$$i$$$ 的前缀是一个好的数组；如果 $$$s_i=0$$$ 代表数组 $$$a$$$ 长度为 $$$i$$$ 的前缀不是一个好的数组。
4 6 16 2 1 4 6 3 12 8 10000000 1 2 8 4 16 9999995 1024 1 3 5 3 2 1 3 6 3 2 1
011001 11011000 001 000
样例第一组数据中，对于数组 $$$a$$$ 的每一个前缀，$$$b$$$ 的值分别为 $$$0,2,4,0,0,24$$$（$$$0$$$ 代表 $$$b$$$ 的值不存在）。
