Пират Джон Сильвер за свою жизнь украл $$$1000000000000$$$ ($$$10^{12}$$$) сундуков с Сокровищами. Все сундуки он пронумеровал и спрятал в разных местах. В старости пират решил оставить потомкам записки с номерами сундуков, в которых лежат самые ценные Сокровища!

Но Джон не хочет, чтобы его потомкам было легко, поэтому он решил зашифровать номера сундуков. Для шифра Джон использует такой принцип. Он составляет из букв $$$B$$$ и $$$G$$$ строку, и количество в этой строке таких пар позиций, что левая буква в паре $$$B$$$, а правая $$$G$$$ - это и есть загаданное число.

Например, если пират напишет строку $$$BGBG$$$, то он зашифрует число $$$3$$$. Потому что в этой строке ровно $$$3$$$ пары позиций такие, что левый элемент - буква $$$B$$$, а правый - буква $$$G$$$. Это позиции ($$$1$$$; $$$2$$$), ($$$1$$$; $$$4$$$), ($$$3$$$; $$$4$$$).

Конечно, можно придумать и другие строки для шифровки числа $$$3$$$, но Джону лень много писать, поэтому он хочет, чтобы строка-шифр была как можно короче. Можно показать, что число $$$3$$$ нельзя зашифровать таким способом строкой, содержащей менее $$$4$$$ символов.

У Джона Сильвера есть $$$20$$$ сундуков с самыми ценными Сокровищами. Помогите ему зашифровать их номера.

В этой задаче $$$21$$$ открытый тест. Входные данные всех тестов приведены в таблице ниже. Первый тест является примером из условия, поэтому за него баллы не начисляются. Каждый из следующих $$$20$$$ тестов оценивается в $$$5$$$ баллов.