Доктору Ливси скучно на корабле, поэтому он решил развлечься с матросами игрой в карты. Для этой игры вся команда садится в ряд. В распоряжении матросов есть карты, на которых написаны цифры от $$$1$$$ до $$$9$$$. В самом начале игры карты раздаются случайным образом. Причем у разных матросов может оказаться разное количество карт.
Карты в руках каждого матроса, сложенные друг за другом, образуют какое-то число. Это число назовём ценностью набора. Заметим, что меняя порядок карт в руке матроса можно увеличивать или уменьшать ценность его набора.
Доктор Ливси любит порядок, поэтому он хочет, чтобы ценности наборов карт матросов шли в порядке неубывания, то есть ценность набора каждого следующего матроса должна быть больше или равна ценности набора карт у предыдущего матроса. Напомним, что матросы сидят в ряд, и пересаживаться не могут.
Для восстановления порядка доктор Ливси может подойти к каждому матросу, и удобным для себя образом перемешать его карты. Не обязательно мешать карты у всех матросов.
Помогите Доктору определить, сможет ли он добиться порядка в команде матросов? То есть сможет ли он как-то перемешать карты у некоторых (возможно, всех, возможно, ни у одного) матросов так, чтобы ценности их наборов шли в порядке неубывания?
В первой строке вводится число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$) — количество матросов, сидящих в ряд.
В следующей строке вводится $$$n$$$ чисел $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, ..., $$$a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^{10^5}$$$). $$$a_i$$$ - это ценность набора карт в руках у $$$i$$$-го матроса.
Гарантируется, что общее количество карт у всех матросов не превышает $$$10^5$$$.
В первой строке выведите единственное слово «YES» или «NO», в зависимости от того, сможет Доктор Ливси добиться порядка или нет.
Если ответ «YES», то в следующей строке выведите $$$n$$$ чисел $$$b_1$$$, $$$b_2$$$, ..., $$$b_n$$$, где каждое $$$b_i$$$ — это перестановка $$$a_i$$$, при этом список $$$b_1$$$, $$$b_2$$$, ..., $$$b_n$$$ образует порядок неубывания.
Если есть несколько способов добиться неубывающего порядка, то выведите любой.
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.
| Подзадача | Баллы | Ограничения | Необходимые подзадачи |
| $$$0$$$ | $$$0$$$ | Пример из условия | — |
| $$$1$$$ | $$$10$$$ | $$$n \le 10$$$, $$$11 \le a_i \le 99$$$ | — |
| $$$2$$$ | $$$20$$$ | На картах содержатся только числа 1 и 2; количество карт у каждого матроса не более 100 | — |
| $$$3$$$ | $$$20$$$ | $$$n = 2$$$ | — |
| $$$4$$$ | $$$30$$$ | У всех матросов одинаковое количество карт | — |
| $$$5$$$ | $$$20$$$ | Нет доп. ограничений | $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$ |
3321 124 122
YES 123 124 212
