Маша хочет оклеить обоями стену без окон и дверей длиной $$$a$$$ и высотой $$$h$$$ сантиметров. Маша уже выбрала красивые обои с рисунком, и теперь ей нужно сосчитать, сколько рулонов купить.

Каждый рулон имеет ширину $$$m$$$ сантиметров и длину $$$s$$$ сантиметров. На обоях имеется рисунок, который повторяется вдоль рулона через каждые $$$k$$$ сантиметров.

Процесс оклейки происходит следующим образом. От рулона отрезается полоса длиной $$$h$$$, она будет приклеена на стену вертикально от пола до потолка. Затем отрезается следующая полоса для приклеивания рядом, и так далее. Однако, не всё так просто! Чтобы получилось красиво, нужно, чтобы рисунок на следующей полосе совместился с рисунком на предыдущей. А чтобы этого добиться, перед отрезанием следующей полосы может понадобиться вначале отрезать лишний кусок рулона (его придётся выбросить).

На рисунке показан пример. От длинного рулона отрезаны две полосы для наклеивания. При этом после отрезания первой полосы пришлось отрезать от рулона ещё кусочек (он показан перечёркнутым крест-накрест), чтобы рисунок на следующей полосе начинался точно так же, как и на предыдущей.

Заметим, что горизонтальные стыки на стенах плохо выглядят, поэтому длина приклеиваемой полосы должна всегда строго равняться высоте комнаты $$$h$$$. Если последняя приклеиваемая полоса окажется шире, чем оставшаяся длина комнаты, то её можно разрезать вдоль. Также заметим, что все рулоны в магазине абсолютно одинаковые.

Определите, сколько рулонов обоев надо купить Маше, чтобы ей хватило оклеить стену и при этом не взять лишние рулоны.

Решения, правильно работающие при дополнительном ограничении $$$a, m, s \leq 1000$$$, будут набирать не менее 50 баллов.