В доме Васи появились мухи. Они были чересчур активными, нахально ползали по окну и громко жужжали. Они мешали Васе жить.
И Вася принял решение. Он вычислил координаты всех мух. Он определил для каждой мухи её активность — некоторое положительное число. Он купил отличную мухобойку радиуса $$$r$$$. Мухобойка действует только на мух с положительной активностью. Если под удар такой мухобойки попадёт сразу $$$k$$$ мух с положительной активностью, то активность каждой из них уменьшится на $$$\dfrac{1}{k}$$$ единиц. Как только активность мухи перестанет быть положительным числом, муха впадает в зимнюю спячку.
Какое минимальное количество раз Васе придётся ударить мухобойкой, чтобы избавиться от всех мух?
В первой строке через пробел записаны целые числа $$$n$$$ и $$$r$$$ $$$(1 \le n, r \le 10\, 000)$$$ — количество мух и радиус мухобойки. В каждой из следующих $$$n$$$ строк через пробел записаны координаты очередной мухи и её активность. Все координаты и активности — целые положительные числа, не превосходящие $$$10\,000$$$.
Никакие две мухи не находятся в одной точке.
Выведите единственное число — минимальное количество раз, которое нужно ударить мухобойкой, чтобы сделать активности всех мух неположительными числами.
Для каждой подгруппы баллы начисляются только в случае прохождения всех тестов в ней самой и во всех необходимых подгруппах.
| Подгруппа | Дополнительные ограничения | Баллы | Необходимые подгруппы |
| $$$0$$$ | Тест из условия | $$$0$$$ | — |
| $$$1$$$ | $$$n \le 10$$$ | $$$20$$$ | $$$0$$$ |
| $$$2$$$ | $$$n \le 1\,000$$$ | $$$30$$$ | $$$0,\ 1$$$ |
| $$$3$$$ | — | $$$50$$$ | $$$0,\ 1,\ 2 $$$ |
2 51 1 42 2 5
9
