A. Бег в две стороны
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В кампусе Неймарк проходит чемпионат по челночному бегу, но по особым правилам:

  • бегает не человек, а небольшой робот со скоростью $$$1$$$ метр в секунду, которого нужно запрограммировать;
  • забег начинается в точке $$$0$$$;
  • есть $$$2\cdot n$$$ пунктов: $$$n$$$ слева и $$$n$$$ справа;
  • после того, как робот добежит до пункта слева, ему нужно вернуться в начальную точку и бежать до пункта справа (и наоборот). Сторону первого пункта можно выбрать любую. Порядок обхода пунктов можно выбрать любой (главное, чтобы чередовались стороны);
  • когда робот добежит до каждого из пунктов, забег считается завершенным (не нужно бежать в начальную точку).

Вас просят запрограммировать робота и найти, за какое минимальное количество секунд робот сможет завершить свой челночный бег.

Входные данные

В первой строке задано целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$).

Во второй строке заданы $$$n$$$ целых чисел $$$r_i$$$ ($$$1 \le r_i \le 10^9$$$) — расстояния в метрах от начальной точки до пунктов справа.

В третьей строке заданы $$$n$$$ целых чисел $$$l_i$$$ ($$$1 \le l_i \le 10^9$$$) — расстояния в метрах от начальной точки до пунктов слева.

Выходные данные

Выведите одно число — минимальное количество секунд, за которое робот сможет завершить свой челночный бег.

Система оценки
ГруппаБаллыДоп. ограниченияСистема оценки
$$$0$$$$$$0$$$—Тесты из условия
$$$1$$$$$$10$$$$$$n = 1$$$Полная группа
$$$2$$$$$$15$$$$$$l_i = l_j = r_i = r_j$$$Полная группа
$$$3$$$$$$20$$$$$$n \leq 1000$$$Полная группа
$$$4$$$$$$55$$$—Полная группа
Пример
Входные данные
4
1 2 3 4
4 3 2 1
Выходные данные
36