Многие сотрудники кампуса Неймарк являются экспертами в области математики, поэтому работать с простыми числами для них слишком просто. Более того, им слишком просто работать даже с парами взаимно-простых чисел! Чтобы работа была интереснее, вместо взаимно-простых чисел будем рассматривать взаимно-упрощенные.

Пару различных натуральных чисел $$$a$$$ и $$$b$$$ назовем взаимно-упрощенными, если есть ровно два натуральных числа $$$x$$$, таких что и $$$a$$$, и $$$b$$$ делятся на $$$x$$$. Например, пара чисел $$$(3,6)$$$ — взаимно-упрощенная (они делятся только на $$$1$$$ и $$$3$$$), а пары чисел $$$(4,7)$$$, $$$(4,8)$$$ — нет.

Вам дано число $$$n$$$, необходимо найти количество взаимно-упрощенных пар чисел $$$(a,b)$$$, таких что $$$1 \leq a \lt b \leq n$$$.