Самат участвует в олимпиаде по математике. Однако в этом году много школьников набрали одинаковый балл, и жюри пришлось их как-то разделять. Они придумали такую игру: всего есть $$$n$$$ жюри, каждый из них загадывает одно число $$$a_i$$$, дальше ученик загадывает положительное целое число $$$x \geq 2$$$ и получает балл, равный количеству $$$a_i$$$, которые не являются делителем $$$x$$$. Самат, ученик не простой, и, к счастью, он узнал, какие числа загадает каждый жюри.

Для победы Самату необходим максимальный балл за эту игру, помогите ему найти подходящий $$$x$$$. Для эффектности Самат хочет назвать минимально возможный $$$x$$$.

Всего в задаче $$$50$$$ тестов (кроме тестов из условия). Каждый тест оценивается независимо от других в 2 балла.