F. Олимпиада по математике
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Самат участвует в олимпиаде по математике. Однако в этом году много школьников набрали одинаковый балл, и жюри пришлось их как-то разделять. Они придумали такую игру: всего есть $$$n$$$ жюри, каждый из них загадывает одно число $$$a_i$$$, дальше ученик загадывает положительное целое число $$$x \geq 2$$$ и получает балл, равный количеству $$$a_i$$$, которые не являются делителем $$$x$$$. Самат, ученик не простой, и, к счастью, он узнал, какие числа загадает каждый жюри.

Для победы Самату необходим максимальный балл за эту игру, помогите ему найти подходящий $$$x$$$. Для эффектности Самат хочет назвать минимально возможный $$$x$$$.

Входные данные

В первой строке ввода дано число $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 10^5)$$$ — количество жюри на олимпиаде.

Во второй строке ввода даны $$$n$$$ чисел $$$a_1, a_2, ... , a_n$$$ $$$(2 \le a_i \le 10^5)$$$ — числа, которые загадали жюри.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Система оценки

Всего в задаче $$$50$$$ тестов (кроме тестов из условия). Каждый тест оценивается независимо от других в 2 балла.

Примеры
Входные данные
2
2 3
Выходные данные
5
Входные данные
3
2 3 5
Выходные данные
7