Música - Sol de ninguém Representação do primeiro caso de teste. O ponto F representa o foco da elipse onde está a estrela em questão. Os pontos A - E são as respostas dos 5 testes na ordem em que aparecem.
Zezé adora astronomia. Hoje aprendeu na escola que a órbita dos planetas segue uma trajetória elíptica. Ele achou curioso especialmente a segunda lei de Kepler que diz que para um tempo constante a área varrida pela órbita de um planeta também é constante, independente da posição inicial do planeta.
Ele quer comprovar experimentalmente essa lei, e para isso lhe pediu que diga exatamente em qual posição um planeta estará ao ter coberto exatamente p% da área disponível. Você sabe que o planeta começa no eixo x, com x > 0, que a estrela que o planeta orbita está no eixo x, do lado oposto, x < 0, e que o planeta rotaciona no sentido anti-horário. Zezé também vai lhe dar o valor dos eixos da elipse b e c. Veja as imagens para esclarecimento, que representam os pontos da primeira entrada do exemplo.
Representação da área varrida pela órbita do planeta do início até o momento em que ele chega no ponto C. É possível mostrar que a área em amarelo representa 20% da área total da elipse. Para lhe ajudar, ele decidiu te dar também a fórmula da elipse. Seja a2 = b2 + c2, temos que a elipse é descrita por:
Com essas informações você consegue ajudar Zezé a localizar o planeta?
Na primeira linha leia um inteiro t ≤ 500, a quantidade de casos de testes.
Para cada um dos t casos de teste leia duas linhas. A primeira linha contém 2 inteiros b c, representando os parâmetros da elipse, e a segunda linha contem um inteiro p, a porcentagem de área da elipse que deve ser coberta. É garantido que 1 ≤ b, c ≤ 106 e que 0 ≤ p ≤ 100.
Para cada caso de teste imprima 2 números reais x e y, representando as coordenadas do planeta. A sua resposta será aceita se o erro absoluto ou relativo for menor ou igual a 10 - 6.
51 101 1101 1201 1501 1100
1.4142135624 0.0000000000 1.3177013994 0.3630860931 1.0189297472 0.6934631102 -1.4142135624 0.0000000000 1.4142135624 -0.0000000000
Alguns navegadores não carregaram a fórmula, então ela segue também como imagem:
Equação da elipse
