E. GDUT = 1
time limit per test
1 second
memory limit per test
512 megabytes
input
standard input
output
standard output

塑料在刷短视频的时候看到了以下问题：

$$$\overline{a}+\overline{aa}+\overline{a}+\overline{aa}+\overline{a}=100$$$，求 $$$a$$$。

看到 "二年级" 字眼的他很快反应过来这 $$$\overline{aa}$$$ 并非是 $$$a^2$$$，而是一个个位和十位都是 $$$a$$$ 的二位数！

正在此时传说中的灵感大王跑过来，兴冲冲地把这道题留下来了：

给你一个由 $$$G$$$、$$$D$$$、$$$U$$$、$$$T$$$ 和若干 $$$+$$$ 号组成的合法式子，问能否将 $$$G$$$、$$$D$$$、$$$U$$$、$$$T$$$ 替换为某个 $$$0 \sim 9$$$ 的数字可以使得式子等于给定的值。"有的话还要构造一个合法方案哟！"

"好好好"，塑料把这个题记录了下来，并相信你可以给出正确的答案。

因为塑料希望减轻你的负担，他特别允许你构造的式子中的数可以出现前导 $$$0$$$。

Input

本题有多组测试样例。

第一行输入一个正整数 $$$T$$$ ($$$1 \leq T \leq 10^5$$$)，表示有多组测试样例；

接下来每组测试样例输入一行，包含一个长度为 $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 5 \times 10^5$$$) 的字符串和一个正整数 $$$x$$$ ($$$0 \leq x \leq 10^{18}$$$)，表示灵感大王留下来的式子和给定的值。

保证单个测试点的所有式子长度之和不超过 $$$10^6$$$。

Output

对于每个测试样例，

如果有解，先输出一行 YES，然后输出 $$$4$$$ 个数字，表示你所构造的结果；

如果无解，你只需要输出一行 NO。

你可以以任意大小写输出 Yes 和 No（例如，字符串 yEs、yes、Yes 和 YES 将被识别为肯定的回答）。

Example
Input
3
GDUT 1
GD+UT 98
DDT 123
Output
YES
0 0 0 1
YES
4 4 5 4
NO
Note

对于第二组样例，5 4 4 4 也是一组可行的解。