С незапамятных времен в прекрасный город $$$\mathbb{S}$$$ ездит делегация из нашего лицея для участия в одной небезызвестной олимпиаде. Давайте погрузимся в тот год, когда команда нашей школы впервые приехала в этот город. Тогда инфраструктура была не так развита, на улицах лежала интеллигенция, между частями города переправлялись на лодках. Однако путешествовать на лодках удовольствие не из дешевых, поэтому местным правительством было принято учредить постройку мостов между островами-частями города.

Так как построить мост так, чтобы он стоял навека, довольно сложно, мосты в городе $$$\mathbb{S}$$$ строят каждый год. В год номер $$$i$$$ с первого прибытия учеников лицея в данный город строится новый мост между островами $$$u_i$$$ и $$$v_i$$$. Некоторые мосты настолько производят впечатление, что они называются важными. Важным считается такой мост $$$v_i\leftrightarrow u_i$$$, что острова $$$u_i$$$ и $$$v_i$$$ станут несвязными при его удалении; иными словами, невозможно по любым мостам добраться от острова номер $$$u_i$$$ до $$$v_i$$$, не используя прямой мост между ними.

Так как со временем строятся все более величественные и красивые мосты, а старые неизбежно перестают становиться важными, правительству города $$$\mathbb{S}$$$ стало интересно, сколько лет тот или иной мост был важным. Так как правительство города $$$\mathbb{S}$$$ занимается в большинстве своем бюрократическими вопросами, выполнить эту задачу предстоит вам. Для каждого моста выведите количество лет, которое он будет важным, или $$$-1$$$, если он все равно останется таковым.