Артем пошел на базар покупать фисташки, к сожалению, в некоторых фисташках нет самого ядра. На рынке есть только 1 продавец, торгующий фисташками. Артём знает, что каждый $$$k$$$-й орех не содержит ядра. Например, если $$$k = 3$$$ и Артём взял 7 орехов, то без ядра будет 2 ореха, если он возьмет 9 орехов, то без ядра будет уже 3 ореха.
Артём планировал купить $$$n$$$ орехов, он в математике не силен, поэтому попросил помощи у Вас. Подскажите Артёму, сколько минимум ему надо взять орехов, чтобы там было хотя бы $$$n$$$ орехов с ядрами.
В первой строке вводится целое число $$$n$$$ — количество орехов, которые хочет Артём $$$(1 \le n \le 10^9)$$$.
Во второй строке вводится целое число $$$k$$$ — с какой периодичностью попадаются плохие орехи $$$(2 \le k \le 10^9)$$$.
В единственной строке выведите — сколько минимум надо купить орехов, чтобы среди них были хотя бы $$$n$$$ орехов с ядром.
Тесты в этой задаче разбиты на 4 группы. Баллы за группу начисляются при прохождении всех тестов этой и всех необходимых групп. Примеры из условия не оцениваются.
| Подзадача | Баллы | Доп. ограничения | Необх. подзадачи |
| 1 | 9 | $$$n \le k$$$ | — |
| 2 | 27 | $$$1 \le n \le 10^5$$$ | — |
| 3 | 22 | $$$k \le 3$$$ | — |
| 4 | 42 | — |
6 2
11
7 3
10
10 5
12
