Команда пиратов уже целый год вместе, и за это время они успели заработать много денег и много штрафов. По итогу года было решено разделить награбленное между командой. По старым пиратским обычаям нельзя просто так разделить поровну, этот вопрос касается и чести пирата. Для решения этого вопроса они открыли древний кодекс, который описывал, как делить в таком случае.

Нулевое правило кодекса гласило: «Награда и штрафы неделимы». Иными словами, итоговая сумма с $$$i$$$-го дела может достаться только одному пирату. При этом нельзя, чтобы сумма не досталась никому.

Первое правило кодекса гласило : «Каждый пират не может уйти в долгах или с ничем». То есть каждый пират суммарно получит положительную сумму монет.

Второе правило кодекса гласило: «Раздел должен быть непрерывным, как путь корабля». То есть дела нельзя разрывать или переставлять – каждый пират получает свою долю только из последовательных дел, как они шли в хронике года.

Третье правило кодекса гласило: «Младшим надо уступать». Это означало, что в начале самый младший выберет первые $$$s_1$$$ дел, затем второй по старшинству выберет следующие $$$s_2$$$ дел и так далее.

Четвертое правило кодекса гласило: «Старших надо уважать». Это означало, что если старший пират получил свою долю, то младший не может получить больше, иначе это будет ударом по репутации. Таким образом, заработанные суммы должны идти в порядке неубывания.

Пятое правило кодекса гласило: «Подумай о ближнем». Для пиратов это правило значило, что как можно больше пиратов должно уйти с деньгами, и они все преследовали эту цель.

Теперь им осталось понять, какое максимальное количество пиратов заработали в этом году. Помогите им с этой задачей.

Тесты в этой задаче разбиты на 5 групп. Баллы за группу начисляются при прохождении всех тестов этой и всех необходимых групп. Примеры из условия не оцениваются.