Исследуя руины некоторого древнего города, археологи нашли огромную стену с записанным на ней массивом целых неотрицательных чисел $$$a$$$. Приложив немалые усилия, они смогли прочитать древние надписи и понять, что этот массив может открыть им важнейшую информацию об древней цивилизации. Одним из шагов для этого является решение некоторой задачи, связанной с этим массивом.

Над массивом можно производить следующую операцию: выбрать 2 индекса $$$i$$$ и $$$j\, (1 \le i \lt j \le n)$$$, где $$$n$$$ это длина массива $$$a$$$, и затем вычесть 2 из $$$a_i$$$ и добавить 1 к $$$a_j$$$. После каждой операции все элементы массива должны остаться неотрицательными. Необходимо определить максимальное количество операций, которые можно применить к массиву $$$a$$$.