В одном небольшом городе, укрытом от посторонних глаз в горах, археологи наткнулись на таинственную пещеру. Внутри неё они обнаружили древние рукописи, написанные на неизвестном языке. После долгих исследований и расшифровки текста учёные пришли к выводу, что записи принадлежат известной цивилизации, существовавшей тысячелетия назад, и содержат сведения о некоторой математической задаче. Они предполагают, что решение этой задачи может оказаться важным для их исследований, и поэтому просят вас написать программу для её решения.

Условие задачи формулируется следующим образом: массив $$$b$$$ называется бугристым, если каждый его внутренний элемент (то есть не первый и не последний) строго больше или строго меньше обоих его соседей.

Изначально дан некоторый массив $$$a$$$, состоящий из целых чисел. За одну операцию можно выбрать некоторый элемент массива и увеличить или уменьшить его на 1.

Необходимо определить минимальное число операций, которые нужно применить к массиву $$$a$$$, чтобы он стал бугристым.