B. 小 F 的分数
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MaiMai DX 是一款街机音乐游戏，在这个游戏中有 $$$5$$$ 种基本判定：$$$\mathrm{C.Perfect}$$$, $$$\mathrm{Perfect}$$$, $$$\mathrm{Great}$$$, $$$\mathrm{Good}$$$, $$$\mathrm{Miss}$$$；有 $$$5$$$ 种音符：TAP, HOLD, SLIDE, TOUCH, BREAK。

在游玩时，小 F 恨透了 HOLD, SLIDE, TOUCH，于是创造了一个只有 TAP 和 BREAK 的版本。

游戏的分数是一个有 $$$4$$$ 位小数的百分数，满分为 $$$101.0000\%$$$ ，分数是基础分数与奖励分数的和，向下保留到小数点后四位。

  1. 基础分数（满分 $$$100.0000\%$$$）

    基础分数由 TAP 和 BREAK 共同决定，TAP 和 BREAK 在不同判定评价下的得分如下表：

    $$$\mathrm{C.Perfect}$$$$$$\mathrm{Perfect}_1$$$$$$\mathrm{Perfect}_2$$$$$$\mathrm{Great}_1$$$$$$\mathrm{Great}_2$$$$$$\mathrm{Great}_3$$$$$$\mathrm{Good}$$$$$$\mathrm{Miss}$$$
    TAP$$$x$$$$$$x$$$$$$x$$$$$$0.8x$$$$$$0.8x$$$$$$0.8x$$$$$$0.5x$$$$$$0$$$
    BREAK$$$5x$$$$$$5x$$$$$$5x$$$$$$4x$$$$$$3x$$$$$$2.5x$$$$$$2x$$$$$$0$$$

    其中 $$$x = \frac{100.0000\%}{T + 5 B}$$$，这里 $$$T$$$ 和 $$$B$$$ 分别表示 TAP 和 BREAK 的数量。

  2. 奖励分数（满分 $$$1.0000\%$$$）

    奖励分数只由 BREAK 决定，BREAK 在不同判定评价下的得分如下表：

    $$$\mathrm{C.Perfect}$$$$$$\mathrm{Perfect}_1$$$$$$\mathrm{Perfect}_2$$$$$$\mathrm{Great}_1$$$$$$\mathrm{Great}_2$$$$$$\mathrm{Great}_3$$$$$$\mathrm{Good}$$$$$$\mathrm{Miss}$$$
    BREAK$$$y$$$$$$0.75y$$$$$$0.5y$$$$$$0.4y$$$$$$0.4y$$$$$$0.4y$$$$$$0.3y$$$$$$0$$$

    其中 $$$y = \frac{1.0000\%}{B}$$$，这里 $$$B$$$ 表示 BREAK 的数量。

请你来帮助小 F 计算一下游戏的分数吧。

Input

第一行包含 $$$5$$$ 个整数 $$$a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$$$（$$$0 \leq a_i \leq 10^3$$$），分别表示 TAP 音符 $$$\mathrm{C.Perfect}$$$, $$$\mathrm{Perfect}$$$, $$$\mathrm{Great}$$$, $$$\mathrm{Good}$$$, $$$\mathrm{Miss}$$$ 判定评价的数量。

第二行包含 $$$8$$$ 个整数 $$$b_1, b_2, b_3, \cdots, b_8$$$（$$$0 \leq b_i \leq 10^2$$$），分别表示 BREAK 音符 $$$\mathrm{C.Perfect}$$$, $$$\mathrm{Perfect}_1$$$, $$$\mathrm{Perfect}_2$$$, $$$\mathrm{Great}_1$$$, $$$\mathrm{Great}_2$$$, $$$\mathrm{Great}_3$$$, $$$\mathrm{Good}$$$, $$$\mathrm{Miss}$$$ 判定评价的数量。

数据保证 $$$a_i$$$ 不全为 $$$0$$$ 且 $$$b_i$$$ 不全为 $$$0$$$。

Output

输出一个浮点数，表示游戏的分数，保留小数点后 $$$4$$$ 位有效数字，不需要输出百分号 $$$\%$$$。

Examples
Input
2 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0
Output
99.3214
Input
532 391 44 6 5
19 5 1 0 0 0 0 0
Output
99.4068
Input
1 0 0 0 1000
0 0 0 0 0 0 0 1
Output
0.0994
Input
1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
Output
101.0000
Note

在样例一中，TAP 音符获得了 $$$2$$$ 个 $$$\mathrm{C.Perfect}$$$ 判定评价，$$$1$$$ 个 $$$\mathrm{Perfect}$$$ 判定评价和 $$$1$$$ 个 $$$\mathrm{Great}$$$ 判定评价，BREAK 音符获得了 $$$1$$$ 个 $$$\mathrm{C.Perfect}$$$ 判定评价和 $$$1$$$ 个 $$$\mathrm{Perfect}_2$$$ 判定评价。

TAP 的数量 $$$T = 2 + 1 + 1 + 0 + 0 = 4$$$，BREAK 的数量 $$$B = 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2$$$。

因此根据公式，基础分数为 $$$\frac{13.8}{14} \times 100.0000\% \approx 98.5714285714\% $$$ ；

奖励分数为 $$$\frac{1.5}{2} \times 1.0000\% = 0.75\% $$$ 。

所以最终的游戏分数为 $$$98.5714285714\% + 0.7500\% = 99.3214285714\% $$$ ，向下保留到小数点后四位，结果为 $$$99.3214\% $$$ 。