I. 简单的数字运算 (II)
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定义函数 $$$F(x)$$$ 如下（其中 $$$x$$$ 为正整数）：

若 $$$x$$$ 的质因数分解结果为：

$$$$$$ x = \prod_{i=1}^{k} p_i ^ {\alpha_i} $$$$$$

则：

$$$$$$ F(x) = \prod_{i=1}^{k} \alpha_i^{p_i} $$$$$$

其中 $$$p_i$$$ 是质数，$$$\alpha_i$$$ 是正整数。

特别的，我们规定 $$$F(1) = 1$$$。

给定一个正整数 $$$N$$$，请你计算以下表达式的值：

$$$$$$ S(N) = \sum_{i=1}^{N} F(i) $$$$$$

由于结果可能很大，请输出 $$$S(N)$$$ 对 $$$998 \, 244 \, 353$$$ 取模的结果。

Input

仅一行，包含一个正整数 $$$N$$$（$$$1 \leq N \leq 10^{11}$$$）。

Output

输出一行，包含一个整数，表示 $$$S(N)$$$ 对 $$$998 \, 244 \, 353$$$ 取模的结果。

Examples
Input
10
Output
28
Input
114514
Output
726101213