你需要维护一个非负整数序列 $$$[a_1, a_2, a_3, \cdots, a_n]$$$（$$$0 \leq a_i \lt 16$$$），支持以下三种操作：

• $$$1$$$ $$$l$$$ $$$r$$$：将子区间 $$$[a_l, a_{l+1}, a_{l+2}, \cdots, a_r]$$$ 内的每个 $$$a_i$$$ 变为 $$$\left ( a_i + 1 - 16 \cdot \left \lfloor \frac{a_i + 1}{16} \right \rfloor \right )$$$。
• $$$2$$$ $$$l$$$ $$$r$$$：将子区间 $$$[a_l, a_{l+1}, a_{l+2}, \cdots, a_r]$$$ 内的每个 $$$a_i$$$ 变为 $$$ \left ( 2 \cdot a_i - 15 \cdot \left \lfloor \frac{a_i}{8} \right \rfloor \right )$$$。
• $$$3$$$ $$$l$$$ $$$r$$$：我们令 $$$cnt_x$$$ 表示子区间 $$$[a_l, a_{l+1}, a_{l+2}, \cdots, a_r]$$$ 内数字 $$$x$$$ 出现的次数。计算并输出 $$$\bigoplus_{i=0}^{15} cnt_i$$$，即 $$$cnt_0, cnt_1, \cdots, cnt_{15}$$$ 按位异或的结果。

可以证明，在以上三种操作下，任何时刻，序列中的元素 $$$a_i$$$ 都满足 $$$0 \leq a_i \lt 16$$$。