对于非负整数 $$$x$$$ 和 $$$i$$$（$$$0 \leq x$$$，$$$0 \leq i \leq 9$$$），我们定义 $$$F(x, i)$$$ 表示 $$$x$$$ 的十进制表示下数字 $$$i$$$ 的出现次数。

对于非负整数 $$$x$$$（$$$0 \leq x$$$），我们定义它的美观程度 $$$G(x)$$$ 为：

$$$$$$ G(x) = \sum_{\substack{0 \leq i \leq 9 \\ F(x, i) \gt 0}} F(x, i)^{F(x, i)} $$$$$$

例如，$$$x = 1145$$$ 时，由于 $$$F(x, 1)=2$$$，$$$F(x, 4)=1$$$，$$$F(x, 5)=1$$$，其余 $$$F(x, i)$$$ 均为 $$$0$$$，因此 $$$G(x) = 2^2 + 1^1 + 1^1 = 6$$$。

给定三个正整数 $$$L$$$、$$$R$$$、$$$K$$$，请你计算一下：

• 在 $$$[L, R]$$$ 范围内的所有整数中，有多少个数的美观程度 $$$G(x) \geq K$$$？
• 这些满足条件的数的美观程度的总和是多少？由于结果可能很大，请输出答案对 $$$998 \, 244 \, 353$$$ 取模后的结果。

注意只有第二个问题的答案需要对 $$$998 \, 244 \, 353$$$ 取模。