对于一个长度为 $$$n$$$ 的整数序列 $$$[a_1, a_2, a_3, \cdots, a_n]$$$，如果其中 $$$1$$$ 到 $$$n$$$ 之间的每个数刚好出现一次，那么我们称它是一个长度为 $$$n$$$ 的排列。

例如，$$$[1, 3, 2, 4]$$$、$$$[1, 6, 2, 3, 4, 5]$$$、$$$[1]$$$ 都是排列，而 $$$[1, 1, 4]$$$ 不是。

对于两个长度同样为 $$$n$$$ 的排列 $$$a$$$ 和 $$$b$$$，我们定义 $$$b$$$ 对 $$$a$$$ 的排列置换 $$$F(a, b)$$$ 为：

$$$$$$ F(a, b) = [a_{b_1}, a_{b_2}, a_{b_3}, \cdots, a_{b_n}] $$$$$$

对于长度为 $$$n$$$ 的排列 $$$a$$$ 以及非负整数 $$$x$$$，我们定义 $$$a$$$ 的 $$$x$$$ 次自身置换 $$$G(a, x)$$$ 为：

$$$$$$ G(a, x) = \begin{cases} a & \text {if } x = 0\\ F \left ( G(a, x-1), G(a, x-1) \right ) &\text{else} \end{cases} $$$$$$

给定一个长度为 $$$n$$$ 的排列 $$$a$$$ 以及非负整数 $$$x$$$，请你计算并输出 $$$a$$$ 的 $$$x$$$ 次自身置换 $$$G(a, x)$$$。