给定 $$$3$$$ 个二维平面中的简单凸多边形$$$^{\text{∗}}$$$ $$$P_A$$$、$$$P_B$$$、$$$P_C$$$。

除此之外，还有三个质点 $$$A$$$、$$$B$$$、$$$C$$$。它们的质量分别是 $$$m_A$$$、$$$m_B$$$、$$$m_C$$$。

接下来你需要回答 $$$q$$$ 次查询。第 $$$i$$$ 次查询将会给你一个坐标 $$$(x_i, y_i)$$$，你需要回答，是否存在一种方案，将 $$$A$$$、$$$B$$$、$$$C$$$ 分别放置在 $$$P_A$$$、$$$P_B$$$、$$$P_C$$$ 的内部及其边界上的某个坐标位置，使得 $$$A$$$、$$$B$$$、$$$C$$$ 的质心 $$$G$$$ 恰好位于坐标 $$$(x_i, y_i)$$$ 处。

质心的计算公式如下：

若 $$$A$$$、$$$B$$$、$$$C$$$ 分别位于 $$$(x_A, y_A)$$$、$$$(x_B, y_B)$$$、$$$(x_C, y_C)$$$，则其质心 $$$G$$$ 位于：

$$$$$$ G = \left ( \frac{m_A x_A + m_B x_B + m_C x_C}{m_A+m_B+m_C}, \frac{m_A y_A + m_B y_B + m_C y_C}{m_A+m_B+m_C} \right ) $$$$$$

本题强制在线。具体来说，第 $$$i$$$ 次查询的输入为一个加密的坐标 $$$(x_i',y_i')$$$，我们用 $$$t$$$ 表示之前查询中 $$$\mathtt{YES}$$$ 的个数，那么解密后的实际查询坐标 $$$(x_i, y_i)$$$ 为：

$$$$$$ x_i=\left\{ \begin{array}{lr} x_i'+t, x_i' \lt 0 & \\ x_i'\oplus t, x_i' \geq 0 & \\ \end{array} \right. y_i=\left\{ \begin{array}{lr} y_i'+t, y_i' \lt 0 & \\ y_i'\oplus t, y_i' \geq 0 & \\ \end{array} \right. $$$$$$

其中 $$$\oplus$$$ 符号表示按位异或。