Хакер Кирилл решил разработать новый генератор случайных чисел. Для этого он взял два больших числа $$$ n $$$ и $$$ m $$$, превратил их в степени двойки, сложил, и полученную сумму возвёл в небольшую степень $$$ k $$$, и получил некоторое число $$$ r = (2^n + 2^m)^k $$$. Случайные числа предполагалось вырезать из двоичной записи числа $$$ r $$$.

Когда Кирилл опубликовал свои идеи на форуме, один из коллег сказал, что полученные числа будут слишком неслучайны, указав, что даже просто количество единичных битов в двоичной записи числа $$$ r $$$ слишком предсказуемо.

Помогите Кириллу проверить утверждение коллеги. Напишите программу, которая по числам $$$ n $$$, $$$ m $$$ и $$$ k $$$ определит количество единичных битов в двоичной записи числа $$$ r = (2^n + 2^m)^k $$$.