E. Ника и репка
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Нике нравится сказка про репку. Всем известна сказка про репку, где общим трудом её смогли вытащить из земли. Дедка за репку, бабка за дедку, внучка за бабку, жучка за внучку, кошка за жучку, мышка за кошку. Ника заинтригована вопросом: «Неужели мышка такая сильная?»

Вам известны показатели силы каждого из $$$n$$$ помощников. Сила $$$i$$$-го помощника равна $$$a_i$$$. Нике достоверно известно: чтобы вытащить репку, необходимо приложить минимум $$$x$$$ силы. Помощников в ряду можно поменять местами произвольным образом. Когда помощники начнут тянуть репку, их суммарная сила будет равняться $$$\displaystyle\sum_{i=1}^n\dfrac{b_i}{i}$$$, где $$$i$$$ – номер помощника в ряду (первый стоит дальше всех от репки, $$$n$$$-й держится за репку), $$$b_i$$$ – его сила.

Помогите Нике определить, могут ли помощники вытащить репку.

Входные данные

В первой строке заданы два целых числа $$$n$$$, $$$x$$$ $$$(1 \leq n \leq 1000, 1 \leq x \leq 10^{12})$$$  — количество помощников и суммарная сила, которую нужно приложить, чтобы вытянуть.

Во второй строке заданы $$$n$$$ целых чисел $$$a_i$$$ $$$(1 \leq a_i \leq 10^{12})$$$  — сила каждого помощника.

Выходные данные

В единственной строке выведите «YES» (без кавычек), если репку можно вытянуть, иначе «NO».

Примеры
Входные данные
5 8
5 4 3 2 1
Выходные данные
YES
Входные данные
6 20
10 4 2 4 2 8
Выходные данные
NO
Входные данные
6 16
10 4 2 4 2 8
Выходные данные
YES