В некотором отдалённом районе имеется N деревень, где отсутствует сотовая связь. В один прекрасный момент крупный мобильный провайдер выделил средства на строительство в этой местности одной либо двух базовых станций. К постройке каждой станции есть требование: она должна быть построена непосредственно в какой-то деревне. Осталось определить, в каких именно деревнях установить станции, а также выбрать их радиусы покрытия, чтобы жители всех деревень могли использовать мобильные телефоны.
Понятно, что чем больше радиус покрытия станции, тем она дороже и тем больше электричества потребляет. Поэтому провайдер решил выбрать места установки станций и радиусы их действия так, чтобы сумма квадратов радиусов получилась минимальной.
Определите, в каких деревнях установить одну или две станции и какие должны быть их радиусы покрытия R1 и R2, чтобы сумма R12 + R22 получилась минимальной и чтобы при этом каждая деревня оказалась в зоне покрытия хотя бы одной станции. В случае установки одной станции радиус покрытия второй можно считать равным нулю.
Все деревни небольшие, поэтому их можно считать точками. Если какая-то станция обслуживает единственную деревню (в которой она установлена), то её радиус покрытия считайте равным 1.
В первой строке входных данных записано целое число N – количество деревень (2 ≤ N ≤ 500). В следующих N строках записаны по два целых числа в диапазоне от 0 до 109 – координаты деревень. Никакие две пары координат не совпадают.
Выведите минимальное значение величины R12 + R22, округлённое до ближайшего целого.
4 0 1 1 0 4 1 5 3
7
3 0 0 1 0 2 0
1
3 0 0 5 0 0 1
2
В первом примере можно разместить первую станцию с радиусом 
в деревне 1 и вторую станцию с радиусом 
в деревне 3.
Во втором примере достаточно взять всего одну станцию с радиусом 1 и разместить её в деревне 2 – она будет обслуживать все три деревни.
В третьем примере можно разместить станцию с радиусом 1 в деревне 1 и вторую станцию с радиусом 1 в деревне 2.
