Вам дано футбольное поле в трёхмерном пространстве. Мяч изначально находится в точке $$$(x, y, z)$$$. Перед мячом расположены ворота — прямоугольный параллелепипед с одной вершиной в точке $$$(0, 0, 0)$$$ и противоположной в точке $$$(A, B, C)$$$.

После удара мяч начинает лететь с начальной скоростью $$$v$$$ в направлении, определяемом двумя углами:

• $$$\theta$$$ — горизонтальный угол в градусах,
• $$$\phi$$$ — вертикальный угол в градусах.

В каждый момент времени $$$t \ge 0$$$ положение мяча задаётся формулами:

$$$X(t) = x + v \cdot \cos(\phi) \cdot \cos(\theta) \cdot t$$$

$$$Y(t) = y + v \cdot \cos(\phi) \cdot \sin(\theta) \cdot t$$$

$$$Z(t) = z + v \cdot \sin(\phi) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$$$

где $$$g = 9.81$$$, а углы переводятся в радианы:

$$$\theta_\text{рад} = \theta \cdot \pi / 180$$$, $$$\phi_\text{рад} = \phi \cdot \pi / 180$$$.

Вам нужно определить, попадёт ли мяч когда-либо в объём ворот.

Считается, что мяч находится внутри ворот, если в некоторый момент времени $$$t \ge 0$$$ его положение $$$(X(t), Y(t), Z(t))$$$ удовлетворяет всем условиям:

$$$0 \le X(t) \le A$$$, $$$0 \le Y(t) \le B$$$, $$$0 \le Z(t) \le C$$$