Морти так много путешествовал с Риком, что пропустил целую четверть в школе. Пока его не было, ребята из его класса прошли факториалы. Напомним, что факториал числа $$$n$$$ обозначается как $$$n!$$$ и равен произведению первых $$$n$$$ натуральных чисел, то есть $$$n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot (n-1) \cdot n$$$.

Когда Морти пришел в класс, учитель математики дал ему интересную задачу. Он назвал число $$$k$$$ и попросил найти наибольшее натуральное число $$$n$$$, которое не больше $$$k$$$, такое, что $$$n = n!$$$.

Так как Морти совсем ничего не знает, он попросил у Вас помощи в решении данной задачи.