M. 字符消消乐
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小 L 最近又迷上了一款字符消消乐游戏，其规则如下：

在字符串中，如果有 相邻且相同 的一段 长度至少为 3 的子字符串，就可以同时消除这些字符，消除后剩下的部分会 前后拼接 在一起（例如，"abbbcc" 消除 "bbb" 后得到 "acc"）。

小 L 至多只能进行 k 次消除操作，他想知道，他 最短 能将字符串缩短到多短？

小 L 觉得这个问题太难了，于是从雪碧那里获得了一个作弊魔法，他可以在游戏开始前 任意排列 字符串中的字符顺序。

Input

第一行输入两个整数 n 和 k（1 ≤ n ≤ 105，0 ≤ k ≤ 105），分别表示字符串的长度和最多消除次数。

第二行输入一个长度为 n 的字符串 s，字符串由小写字母组成。

Output

输出一个整数，表示进行至多 k 次消除后字符串可能的最小长度。

Examples
Input
9 3
aaccbbbba
Output
2
Input
5 1
aaaaa
Output
0
Input
8 4
abacadae
Output
4
Note

在第一个样例中，可以重新排列为 "aaabbbbcc" ，第一次消除 "bbbb" 得到 "aaacc" ，第二次消除 "aaa" 得到 "cc"，最终长度为 2 。