У мальчика Пети есть клетчатый листок бумаги размером $$$n \times n$$$, столбцы и строки листа пронумерованы числами от $$$1$$$ до $$$n$$$, слева-направо и сверху-вниз, соответственно. Таким образом, каждая клетка задается парой чисел $$$(x, y)$$$, где $$$x$$$ задает номер строки, в которой лежит эта клетка, а $$$y$$$ — номер столбца.
Петя положил два бананчика в клетки $$$(x_1, y_1)$$$ и $$$(x_2, y_2)$$$, после чего на некоторых клетках листа магическим образом появились раскалённые камни. Петя может успеть переложить не более $$$k$$$ камней до того, как они прожгут бумагу.
Каждый камень прожигает ту клетку листа, где он находится после перекладывания, из-за чего лист может развалиться на несколько кусков. Петя не хочет, чтобы бананчики грустили, поэтому они должны в итоге оказаться на одном куске бумаги. Помогите Пете переложить камни так, чтобы бананчики не грустили, или скажите, что это невозможно.
В первой строке содержатся два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \leq n \leq 1000$$$, $$$0 \leq k \leq 5$$$).
Во второй строке содержатся два числа $$$x_1$$$ и $$$y_1$$$ ($$$1 \leq x_1,y_1 \leq n$$$) — координаты первого бананчика.
В третьей строке содержатся два числа $$$x_2$$$ и $$$y_2$$$ ($$$1 \leq x_2,y_2 \leq n$$$) — координаты второго бананчика.
Далее следуют $$$n$$$ строк, в $$$i$$$-й из которых находится бинарная строка длины $$$n$$$, $$$j$$$-й символ этой строки равен $$$1$$$, если в клетке $$$(i, j)$$$ лежит камень, и равен $$$0$$$ в ином случае.
Гарантируется, что в клетках $$$(x_1, y_1)$$$ и $$$(x_2, y_2)$$$ нет камней.
В первой строке выведите «Yes», если Петя может добиться того, чтобы бананчики не грустили, и «No» в ином случае.
Если вы вывели «Yes», то во второй строке выведите число $$$m$$$($$$0 \leq m \leq k$$$) — количество камней, которые надо передвинуть Пете.
Дальше выведите $$$m$$$ строк, в каждой по четыре числа $$$f_x$$$, $$$f_y$$$, $$$p_x$$$, $$$p_y$$$ ($$$1 \leq f_x, f_y, p_x, p_y \leq n$$$), которые означают, что Пете следует переместить камень из клетки $$$(f_x, f_y)$$$ в клетку $$$(p_x, p_y)$$$.
Обратите внимание, что нельзя перекладывать один и тот же камень дважды, а так же перекладывать камень в клетку с бананом или в клетку, которая уже содержит другой камень или содержала его ранее.
Если существует несколько подходящих ответов, то выведите любой из них.
4 1 3 1 2 4 1111 0010 0001 1110
Yes 1 2 3 4 4
2 01 12 20110
No
В первом примере Пете следует переместить камень с позиции $$$(2,3)$$$ на позицию $$$(4,4)$$$.
 |  |  |
На рисунках изображены: изначальная расстановка бананчиков и камней, расстановка после перемещения и уцелевший кусок листа с двумя довольными бананчиками
Во втором примере Петя не может перемещать камни, поэтому лист распадется на два куска, в каждом из которых лежит по бананчику. Клетки $$$(1,1)$$$ и $$$(2,2)$$$ не образуют связную фигуру, так как являются соседними по углу, а не по стороне.
