Все знают про МОП — Международное Общество Приматов. Один из членов этого общества, макака Кирилл, занимается изучением магии.

Сегодня, подрабатывая уборщиком в стойле, он обнаружил странный листок, на котором было написано $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, \ldots, a_n$$$. Он сразу понял, что это магическое заклинание! Чтобы его использовать, надо возле каждого числа положить по волшебной руне и щелкнуть пальцами. После этого листок исчезнет и появятся $$$\frac{(a, b)}{\Vert b \Vert_2}$$$ бананов, где $$$a$$$ — вектор в $$$n$$$-мерном пространстве, состоящий из чисел с листка, $$$b$$$ — вектор в том же пространстве, состоящий из мощностей волшебных рун, лежащих возле соответствующих чисел на листке.

Кирилл уже много лет изучает магию, а поэтому он уже давно знает значения этих формул, но математику он не изучал, а поэтому просит вас ему помочь. Вам нужно вычислить значение следующего выражения:

$$$$$$ \frac{(a, b)}{\Vert b \Vert_2} = \frac{a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + \ldots a_n \cdot b_n}{\sqrt{b_1^2 + b_2^2 + \ldots + b_n^2}} $$$$$$

К сожалению, у Кирилла есть только руны мощностей $$$-3, -1, 1, 3$$$, зато каждой по $$$n$$$, то есть он может составить любой вектор $$$b$$$, состоящий из этих чисел. Помогите Кириллу разложить руны оптимально, чтобы получить как можно больше бананов!