D. 楼观楼观楼楼时间到了
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...妖怪所锻造的这把楼观剑，无法斩断的东西，几乎不存在！
东方妖妖梦 ～ Perfect Cherry Blossom.

迷途竹林里有无数根竹子。妖梦希望利用楼观剑砍下一些竹子用于生火做饭。

为了简化题意，考虑一个二维平面，竹子可以看作  + ∞ 根直线，相邻两根竹子间距相等。每根竹子的倾斜程度（即与 x 轴的夹角）相同。妖梦斩击的范围可以视作一个简单多边形。

妖梦会利用楼观剑沿着简单多边形的边斩断竹子，所有处于多边形内的竹子都会掉落并被妖梦收集。

现在妖梦希望知道她砍下来的竹子的总长度。

Input

第一行有一个整数 n（1 ≤ n ≤ 105），表示多边形的顶点个数。接下来 n 行，每行两个实数 xi, yi（0 ≤ |xi|, |yi| ≤ 104），按照顺时针顺序给出每个点的坐标。

最后一行给出两个实数 θ, a（，） 描述竹林的参数。

输入中出现的所有实数均保留到四位小数。此外，题目保证多边形的任意一条边与 x 轴的夹角均不为 θ。

Output

共一行一个实数表示砍下的竹子的总长。

你的答案 被认为是正确的，当且仅当与标准答案 满足 。

Examples
Input
4
2.0000 2.0000
2.0000 -2.0000
-2.0000 -2.0000
-2.0000 2.0000
45.0000 1.0000
Output
22.6274169980
Input
8
0.0000 2.5000
1.0000 1.5000
2.5000 1.0000
2.0000 -1.0000
1.0000 -2.0000
-2.0000 -2.0000
-2.5000 1.0000
-1.0000 2.0000
60.0000 0.8000
Output
23.1662217484
Note

样例 1

容易发现，竹子总长（即橘红色线段的总长度）为 。

样例 2

我有一个精妙绝伦的方法解释样例 2，可惜这里空白太小写不下。