B. 共鸣护符
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あたいったら最強ね！
——琪露诺

秋收祭临近，博丽神社决定举办一场"符札行进式". 为避免在巡游中出现灵力互相掣肘的事故，八云紫特地把所有用于镇场的护符按连续编号刻好了，从 L 到 R.

雾雨魔理沙一边抱着一摞护符，一边嚷嚷着要把"最厉害的放在最前面".可灵梦白了她一眼："乱来会炸庙的.护符之间要么会共鸣，要么会互斥.排错顺序可不是开玩笑."

在幻想乡的术式里，两个编号存在相同大于1的因子的护符会产生温和的共鸣，而没有任何共同大于1因子的护符则会产生尖锐的互斥.为了让巡游既壮观又安全，排列必须遵守两条古老的规矩：

  • 若两枚护符共鸣，靠前的那一枚必须更弱（编号更小），以引导后面的力量稳步放大；
  • 若两枚护符互斥，靠前的那一枚必须更强（编号更大），用气势把后面的杂音按住.
总之，需要把从 L 到 R 的每一枚护符恰好一次排成一列，使得整队都符合规则.

更具体地说：

给定两个整数 L 与 R，设 n = R - L + 1. 请构造一个长度为 n 的序列 ，使其为区间 [L, R] 上所有整数的一个排列（即 {v1, ..., vn} = {L, L + 1, ..., R}，每个数均出现且恰好出现一次），并满足如下条件：

对任意下标 1 ≤ i < j ≤ n：

  • 若 gcd(vi, vj) ≠ 1，则必须有 vi < vj；
  • 若 gcd(vi, vj) = 1，则必须有 vi > vj.
等价地，上述要求可表述为： 对于任意 i < j，恒有

如果无法构造满足条件的序列，请输出NO；否则输出YES以及任意一个满足条件的序列.

该题为多组测试输入.

Input

一个整数 T(1 ≤ T ≤ 1 × 105)，代表测试组数；

接下来 T 行，每行两个整数 L, R(1 ≤ L ≤ R ≤ 1 × 105).

数据保证 .

Output

对每组数据：

  • 若不存在满足条件的序列，输出一行NO；
  • 若存在，输出一行YES，下一行输出 R - L + 1 个用空格隔开的整数 v1, v2...vn，表示构造出的序列.

若存在多种合法答案，输出任意一种均可.

Example
Input
1
1 2
Output
YES
2 1
Note

指 a 与 b 的最大公约数.