H. 魔女之旅
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某个地方有个正在旅行的魔女，她的名字是伊蕾娜.

身为旅人，在很长很长的旅途中，她与形形色色的国家与人们邂逅.

只允许魔法师入境的国家、

最喜欢肌肉的壮汉、

在死亡深渊等待恋人归来的青年、

独自留守国家早已灭亡的公主…

最后，还有她身为魔女的至今为止与从今以后.

和莫名其妙、滑稽可笑的人们相遇，接触某人美丽的日常生活，魔女日复一日编织出相逢与离别的故事.

信仰之都伊斯特共有 n 个城镇.伊蕾娜现在要选择一段连续相邻的城镇去旅行.

然而由于时间紧迫，她最多只能旅行 R 个城镇；同时，如果旅行的城镇过少，伊蕾娜也不会尽兴，她会至少旅行 L 个城镇.

每个城镇有一个友好度 a，代表该城镇的友好程度.

伊蕾娜想要让她这次旅途整体尽可能轻松，也就是让所有城镇友好程度的平均值最高.

请问，她该如何选择呢？

Input

第一行三个整数 n, L, R(1 ≤ L ≤ R ≤ n ≤ 2 × 105), 分别代表城镇的数目，伊蕾娜至少旅行和最多旅行的城镇数目；

第二行由空格隔开 n 个整数 a1, a2, ..., an，ai(1 ≤ ai ≤ 1 × 109) 代表第 i 个城镇的友好程度.

Output

一个整数，代表最高友好程度平均值的下取整.

Examples
Input
5 2 3
1 12 7 9 2
Output
9
Input
4 1 4
5 5 5 5
Output
5
Note

样例一中，选择第 2 个和第 3 个城镇，平均值为 9.5，下取整后为 9.没有其他合法选择可以使得平均值更高. 样例二中，选择任意城镇平均值均为 5.