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E. 稳定区间
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给定一个长度为 n 的序列 a 和 q 个询问。

每个询问给出区间 [l, r]，你需要判断该区间是否存在一个 非空 子序列，其元素总和是 3 的倍数。

具体来说，你需要找到一个长度 m ≥ 1 的下标序列 p ，对所有 pi 满足 l ≤ p1 < p2 < ... < pm ≤ r ，且 是 3 的倍数。

若存在这样的下标序列，则称区间 [l, r] 是稳定的。

Input

第一行 2 个整数 n 和 q（1 ≤ n, q ≤ 105）

第二行 n 个整数 a1, a2, ..., an（1 ≤ ai ≤ 109）

接下来 q 行每行 2 个整数 l, r（1 ≤ l ≤ r ≤ n）

Output

对于每个询问，输出一行：

  • 如果区间是稳定的则输出 "Yes"。
  • 否则输出 "No"。

你可以以任意大小写输出 "Yes" 和 "No"（例如，字符串 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 将被识别为肯定的回答）。

Example
Input
5 4
1 4 5 3 6
1 2
2 3
4 4
1 5
Output
No
Yes
Yes
Yes