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H. 互异排列—生成
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在 "互异排列—扩展" 问题中，小 H 需要在给定一个排列 p 中找到一个位置插入数字 n + 1 得到排列 q ，使得前缀和对 (n + 1) 取模的结果 互不相同。但并不是所有排列 p 都有解。

小 H 想知道，对于给定的 n，是否存在一个 1 到 n 的排列 p，使得 "互异排列—扩展" 问题有解（即 p 存在一个插入位置满足条件）。

请你帮助小 H 判断是否存在这样的排列 p ，如果存在，输出任意一个可行的排列 p，否则输出  - 1 。

Input

第一行一个整数 T（1 ≤ T ≤ 1000），表示测试用例数量。

每个测试用例包含一行一个整数 n（1 ≤ n ≤ 106）。

保证所有测试用例的 n 之和不超过 106。

Output

对于每个测试用例：

  • 如果存在满足条件的排列 p，输出一行 n 个整数表示排列 p（多个答案输出任意一个）。
  • 否则输出一行  - 1。
Example
Input
2
2
5
Output
-1
1 4 3 2 5